O utilitário padrão para fazer isso é o VNC. Existem muitos servidores e clientes VNC; esta página da Web é o guia do Ubuntu. Você pode baixar no computador do seu pai um dos servidores da seguinte forma:
sudo apt-get install vnc4server
Um bom guia de instalação pode ser encontrado aqui Você precisará de um cliente no seu pc,
sudo apt-get install xvnc4viewer
Seu uso é bastante simples. Agora, quando você se conectar, você terá o PC de seu pai bem na sua frente, como se estivesse sentado em sua cadeira.
Mais dois pequenos problemas:
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Se você deseja se conectar ao pc do seu pai mesmo quando estiver ausente (no trabalho, de férias e não), terá que fazer algum redirecionamento de porta, ou seja, instruir seu roteador que, sempre que houver comunicação chega na porta 5901 (a porta geralmente usada pelos servidores vnc), eles devem ser endereçados ao pc do seu pai;
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Novamente, se você estiver pensando em conectar-se ao PC do seu pai de fora da sua LAN, considere a criptografia. A comunicação normal configurada pelo VNC é simples, ou seja, qualquer ouvinte pode ouvir suas conversas. Se você deseja se defender contra essa possibilidade, a solução padrão é primeiro estabelecer uma comunicação SSH (que é criptografada) e veicular sua sessão VNC pelo canal ssh, o que a torna automaticamente criptografada. Para o Ubuntu, você encontra instruções aqui