openssl ecparam -name prime256v1 -genkey > /tmp/ecprivkey.pem
openssl ec -in /tmp/ecprivkey.pem -text -noout
imprimirá algo assim:
read EC key
Private-Key: (256 bit)
priv:
78:5e:9a:be:d0:67:b8:93:65:00:bd:ec:95:43:36:
d7:02:ba:ad:08:29:ae:51:1f:9e:cb:75:28:f7:0d:
b0:fe
pub:
04:8c:18:af:2c:82:0a:04:c5:24:ca:50:14:05:3e:
9c:1a:1b:d0:86:d4:95:3a:04:39:14:e2:f3:04:3c:
5d:e3:28:98:bf:43:ec:a7:32:3f:e3:be:34:a8:b5:
40:2a:5b:f6:7f:f0:8c:27:ae:d5:98:53:28:e8:37:
97:15:ac:48:3d
ASN1 OID: prime256v1
que contém o que você quer; é apenas uma questão de remover os caracteres " : ".