Você nem precisa navegar para esses diretórios. Apenas use os caminhos completos:
/Tomcat_Dir/bin/Startup.sh
/Tomcat_Dir/bin/Shutdown.sh
Com esses, você pode criar um alias, como você disse:
alias StartTomcat='/Tomcat_Dir/bin/Startup.sh'
alias StopTomcat='/Tomcat_Dir/bin/Shutdown.sh'
Adicione essas linhas ao seu ~/.bash_profile
, ~/.profile
ou ~/.bashrc
(o que você estiver usando - qual é a diferença? ), reinicie o shell e pronto.