Um roteador conecta duas redes com diferentes espaços de endereço, por exemplo, uma rede privada interna versus a internet, ou duas redes internas (dois sites, talvez, ou para manter os servidores separados de outros sistemas na rede). Os hosts em uma rede não podem alcançar os hosts diretamente no outro, de modo que retransmitem o tráfego por meio de um roteador, que o transmite ao host de destino ou a outro roteador ao longo de uma cadeia para chegar ao outro lado.
Se você tiver uma rede interna conectada à Internet, você deve ter um roteador ou um modem conectado a um computador que atua como um roteador (por exemplo, usando "compartilhamento de conexão com a Internet").
Estritamente falando, se você conectar duas redes de diferentes tipos de mídia, você está usando uma bridge, então na maioria dos casos essas coisas estão realmente conectando roteadores ou "brouters", mas quase ninguém liga mais, então coloquialmente "roteador" sozinho está bem.
Embora muitos roteadores também forneçam endereços IP via DHCP, isso não é um recurso nem uma característica distintiva de um roteador. Isso significa que alguém colocou algumas funcionalidades extras dentro das obras para torná-lo mais fácil de usar para iniciar uma rede.
As portas ethernet são quase certamente ligadas em um dispositivo moderno como Garrett disse. Os hubs são muito antigos e tendiam a ser dispositivos autônomos - não encontrei nenhum roteador ADSL com hubs internos.Então você tem um roteador e um switch, conectados de volta para trás em uma caixa *. Provavelmente, é também um firewall básico (ou possivelmente bastante inteligente), portanto, três em um. Você diz que também tem uma função de servidor DHCP fornecendo endereços IP, portanto, é 4. Ele também pode ter um console de administração baseado na Web, o que significa que também é um servidor da Web (embora de funcionalidade muito específica). E poderia ser um ponto de acesso sem fio também. Não é um ou outro, é provavelmente 2, 3 ou até mesmo todas as 6 dessas coisas em uma pequena caixa por cerca de US $ 50. Realmente incrível.
* Eu não quero dizer literalmente com fio, isso pode até ser um chip de silício agora, eu estou sendo figurativo.