A HP é um pouco difícil de configurar as impressoras. Pode valer a pena remover os drivers hp e usar apenas drivers PCL5 genéricos.
Conectei duas impressoras USB a um sistema com XP. (uma impressora de etiquetas Zebra e uma impressora de páginas normal da HP) Qualquer um funcionará quando apenas um estiver conectado. Se ambos estiverem conectados, somente a HP imprimirá, no entanto, os documentos são enfileirados para o outro. Conectar uma segunda impressora de uma maneira diferente (rede) permite que ambos sejam usados.
O que pode impedir a impressão da segunda impressora?
As impressoras USB AFAIK criam uma porta de impressora virtual e é possível que suas impressoras tentem usar a mesma porta virtual e colidir.
Você pode verificar qual porta eles usam indo para as propriedades da impressora e a guia de portas. Conecte suas impressoras uma a uma usando usb e verifique qual porta elas estão usando.
Se eles estiverem usando a mesma porta talvez você possa reconfigurar um deles.
Drivers, provavelmente. Isso parece, a partir do que você disse, ser um problema específico para essas duas peças de hardware e, portanto, provavelmente não será resolvido, a menos que a HP ou a Zebra atualizem seus drivers para o XP embutido.