I’ve logged onto the DSL modem (an Actiontec C1000A DSL modem) and see that it has the IP address but I’m wondering if I have to assign the IP address to it?
Estou muito confiante de que você não precisa fazer mais nada para usar um endereço IP estático conforme atribuído pelo seu ISP.
Um IP estático é normalmente associado à sua conexão física - e talvez até ao endereço MAC real de um dispositivo conectado a essa conexão física - para que não haja motivo para fazer mais nada com seu modem DSL.
Lembre-se: seu ISP controla o pool de endereços dos quais você recebeu seus endereços IP estáticos e não estáticos anteriores para que eles saibam quem você é e qual é sua conexão.
Então, se o IP estático estiver lá, você é sólido.