A partir de sua descrição, parece óbvio que seu disco rígido está com defeito ou seu conteúdo está corrompido. A corrupção em uma partição pode gerar muitos resultados inesperados, especialmente quando os dados são corrompidos em inodes que informam ao sistema operacional onde os dados do arquivo estão localizados.
Nesta situação, você pode tentar executar ferramentas de recuperação de dados, mas as operações de cópia certamente falharão, como você percebeu. A recuperação de dados é uma questão muito complexa por si só, sem absolutamente nenhuma garantia.
Você normalmente deve começar tentando uma cópia de imagem completa do disco, o que superaria os problemas de inode mencionados anteriormente para evitar o agravamento da situação. Um disco defeituoso geralmente piora conforme está sendo usado, e é por isso que você gostaria de trabalhar em uma cópia dele.
Depois disso, você deve procurar ferramentas de recuperação de dados para extrair o máximo de arquivos possível da imagem de disco.
Finalmente, quando você extrair tudo o que puder obter, tente formatá-lo para ver se ele está corrompido ou defeituoso. Se a formatação for bem, provavelmente foi corrompida, o que é mais comum em unidades removíveis.