NÃO conecte as conexões de rede. Supondo que o laptop é um sabor do Windows, a opção que você está procurando é "Compartilhar esta conexão com a internet" ou algo similar. Estará nas propriedades da conexão provavelmente. Se você atualizar sua pergunta para incluir o sistema operacional de seu laptop, eu poderei dar um pouco mais de ajuda.
EDIT:
Eu não tenho o Vista disponível infelizmente. Conecte-se à internet normalmente antes de tentar configurar o compartilhamento.
No Windows 7, você acessa o Painel de Controle - Em seguida, Rede e Internet, depois Centro de Rede e Compartilhamento e, em seguida, à esquerda, deve estar um link para Alterar as Configurações do Adaptador.
Acho que algo nessa lista é diferente no Vista, espero que alguém possa fornecer os detalhes exatos.
Em seguida, propriedades da conexão com a Internet, na guia Compartilhamento, marque a opção "Permitir que outros usuários da rede se conectem por meio da conexão à Internet deste computador".