Isso depende da maneira como você se conecta e do sistema operacional do servidor.
No entanto, normalmente é uma sessão separada somente para você, especialmente se o host for um servidor. Se o host não for um servidor, normalmente, conectando-se, você sairá automaticamente da sessão do console.
Mas você deve estar ciente de que, se a máquina host for uma versão do servidor, o administrador poderá se conectar à sua sessão e ver tudo o que você faz. Ele também tem algumas outras ferramentas para descobrir o que você está fazendo, mesmo que ele não assista à sua área de trabalho.