Primeiro, se puder, tente usar um cabo diferente para o monitor. Pode ser que o cabo esteja danificado. Eu já vi problemas como o seu com adaptadores VGA DVI > Se os cabos forem bons, experimente com o adaptador DVI- > VGA. Pode ajudá-lo se a porta VGA no cartão estiver danificada. Se os próprios monitores tiverem portas DVI, compre o cabo apropriado e use-os!
Além disso, verifique as configurações e verifique se elas estão corretas. Experimente com alguns LiveCDs GNU / Linux recentes. Se funcionar bem, tente reinstalar o driver.
Se tudo falhar, poste o chipset e o fabricante da sua placa gráfica. Pode haver uma maneira de salvá-lo assando, se estiver usando um determinado chipset; mas é uma medida drástica que deve ser aplicada às cartas que, de outro modo, iriam para o lixo.
Oh e "saída gráfica embutida da placa-mãe" geralmente é chamada de placa de vídeo integrada.
EDITAR:
Você forneceu novas informações, então aqui está minha resposta: limpe o sistema de resfriamento da sua placa gráfica! Já vi pessoas falarem na INTERNET que em placas gráficas mais antigas, a matriz de grade de solda que conecta o processador da placa à placa de circuito pode começar a rachar porque as esferas de solda se expandem devido aos efeitos do calor. Depois que o cartão esfria, eles encolhem. Eu acredito que a melhor maneira de resolver isso é esperar até que o cartão se torne inutilizável (você pode prolongar o tempo, fornecendo um melhor resfriamento) e, em seguida, pesquisar o cartão de cozimento.
Se você conseguir definir a temperatura correta e aquecer adequadamente e depois resfriar o cartão, as esferas de solda podem derreter de maneira correta e soldar novamente o processador corretamente. Há alguma discussão sobre isso em sua pergunta dedicada aqui . Também dê uma olhada aqui para obter mais informações.
Por outro lado, pode ser que o próprio processador esteja cozido. As placas gráficas da série 8000 da nVidia são especialmente suscetíveis a esse problema devido à baixa qualidade das matérias-primas usadas na fabricação. Se é este problema, receio que não haja como consertar o cartão. Um dia ele falhará e você terá que obter um novo cartão.