O nome do seu servidor é o nome do próprio computador + barra invertida + nome da instância.
Se o computador for chamado XXX, o nome do servidor será apenas "XXX" para a instância padrão. Se você instalar o SQL server express, o nome seria "XXX \ SQLEXPRESS", já que SQLEXPRESS é o nome da instância.
Se você quiser acessar o servidor em seu computador local, o ponto simples será suficiente (".") como nome do servidor.