TL; DR: As permissões de compartilhamento são um recurso predominante destinado a fornecer controle de acesso para sistemas de arquivos que não fornecem seu próprio mecanismo de permissões. Eles são mais simples e oferecem permissões menos granulares do que os dos sistemas de arquivos modernos.
As permissões de "Segurança" a que você se refere são uma propriedade do sistema de arquivos onde os dados residem. Quando essas permissões são definidas, uma entrada é feita no disco que hospeda os dados. Como resultado, as permissões seguem os dados, mesmo que o disco seja movido para outro computador.
As permissões de compartilhamento são uma propriedade do Serviço do servidor do computador e são independentes do sistema de arquivos subjacente que hospeda os dados.
A diferença torna-se relevante quando se considera que nem todo sistema de arquivos fornece um mecanismo interno para o controle de acesso. Um exemplo é o sistema de arquivos FAT32; se os dados que você deseja compartilhar estiverem armazenados em um disco com esse tipo de sistema de arquivos, as permissões somente que você tem à sua disposição são as permissões Compartilhar.
Isso faz sentido quando se percebe que as permissões de compartilhamento são anteriores ao uso de sistemas de arquivos, como o NTFS, que incluem seu próprio mecanismo de segurança.
Em muitos ambientes, as permissões de compartilhamento e de sistema de arquivos são de fato redundantes, e a maioria dos administradores concederá Controle total a todos nas permissões de compartilhamento, desativando-os efetivamente. Observe que, se forem especificadas permissões para os dois mecanismos, o Windows aplicará as permissões resultantes mais restritivas à tentativa de acesso.
Curiosamente, em alguns casos, o uso simultâneo dos dois mecanismos de permissão ainda pode ser útil. Um exemplo é quando se deseja impedir que os usuários aproveitem o direito de propriedade para alterar permissões em arquivos na rede .