Robocopy tem todos os recursos de que você precisa.
Como mencionado nos comentários, para mover arquivos, você pode usar o comando robocopy com as opções /MOVE /NDL /NFL . Para manter os arquivos de origem (somente cópia), você pode usar as opções /NDL /NFL /E .
Nenhuma GUI oficial está disponível para este comando. No entanto, poucas GUI experimentais estão disponíveis. Parece que nem todos os parâmetros / opções são suportados por essas GUIs. Essas GUIs podem ser encontradas aqui e aqui .