Não consegui descobrir diretamente o problema, mas segui um caminho completamente diferente. Como o objetivo dessa pergunta era conectar meu Arduino ao meu computador sem fio, decidi usar a transmissão de RF em vez do bluetooth. Ao fazer isso, comprei o seguinte:
Qty Item
2 433 MHz Transciever that supports UART (or any frequency so long as both match)
1 USB to UART Converter
Acredito que meu maior problema foi não ter o conversor USB para UART. Isso também pode ter sido a razão pela qual meus módulos bluetooth não funcionaram, pois eles eram simplesmente transcetores, bem como sem o conversor USB para UART. De qualquer forma, se alguém está tentando ter comunicação sem fio entre um Arduino e um computador baseado no Windows, eu sugeriria o método de RF.