O problema é que você está recebendo o servidor DNS do roteador e substituindo o que você definiu. Para corrigir isso, você deve editar /etc/dhclient.conf
.
Adicione esta linha para garantir que ela não substitua os servidores DNS padrão:
supersede domain-name-servers 8.8.8.8, 8.8.4.4;
Como alternativa, você pode instruir o cliente DHCP a não solicitar um endereço de servidor DNS.
Mais informações podem ser encontradas com o comando man dhclient.conf
.