Basta usar a instrução CALL para solicitar que o script em lote aguarde enquanto o programa está aberto:
@ECHO OFF
RENAME "C:\users\my profile\my word documents" "my documents"
CALL "C:\Program Files\Microsoft Office\Office15\winword.exe"
RENAME "C:\users\my profile\my documents" "my word documents"
Apenas não feche a janela do lote ou a pasta não será renomeada depois. Você pode minimizar a probabilidade de isso acontecer usando um atalho para executar o script minimizado ou usar o VBS para executá-lo oculto .
Atualizar
Eu acho que isso deve cumprir a tarefa (quase) equivalente que você pediu sem toda a dor de cabeça. Simplesmente mantendo as cópias intermediárias ao seu redor, você deve ser capaz de alcançar o que realmente quer (o que todos nós ainda estamos adivinhando).
@ECHO OFF
SET source=C:\test
SET dest=C:\test_tmp
MKDIR "%dest%"
COPY /Y "%source%\*.*" "%dest%\"
CALL "C:\Program Files\Microsoft Office\Office15\winword.exe"
RMDIR /S /Q "%source%"
MKDIR "%source%"
COPY /Y "%dest%\*.*" "%source%\"
RMDIR /S /Q "%dest%"
Se isso não for bom o suficiente para você, sua melhor opção é criar um script VBA ou .NET Suplementos no nível do aplicativo para parte disso, porque isso não pode ser feito apenas no BATCH.