Eu não saberia como usar uma soma de verificação para isso, especialmente porque com algumas configurações pode acontecer que os arquivos sejam alterados ligeiramente quando carregados. Uma maneira relativamente segura (e mais rápida do que fazer o upload de arquivos individuais) seria carregar um zip, verificar a soma de verificação e descompactá-lo. Mas se houvesse um erro ao transferir um zip, ele provavelmente seria quebrado e não descompactado. Se você não tiver a opção de descompactar-se, um bom hospedeiro fará isso por você. Mesmo se você baixar, eles podem criar um zip de sua instalação para você.
Se você tiver acesso ao back-end, também poderá usar uma extensão de backup. Em seguida, faça o download do backup e extraia-o localmente. Existem também alguns scripts php para criar backups compactados.
De qualquer forma, ainda existem boas razões para comparar pastas. Eu uso PhpStorm para isso. Programas bons de FTP, como o WinSCP , também possuem opções de comparação de pastas. Vai demorar um bom tempo. Para ter certeza, você pode (com PhpStorm, pelo menos) até comparar conteúdo. Para toda uma instalação do Joomla, isso pode demorar o dia todo, mesmo com uma conexão rápida.
Desculpe, vejo que você perguntou sobre o FileZilla. Eu não gosto muito do FileZilla, por isso não o uso há anos. Se não houver comparação de pastas, copie-a.
Comparar tamanhos seria fácil se você tivesse acesso ssh ao servidor. Mas você provavelmente não sabe - então eu não saberia como você poderia fazer isso. Veja Veja o tamanho de um diretório com o filezilla , que contém links para isto: link