Não, não vai funcionar.
Razão 1
As portas USB do laptop só podem "enviar" energia, isto é, podem ser usadas para fornecer energia a outros dispositivos (como mouses, teclados, telefones celulares ...). Essas portas NÃO PODEM ser usadas para receber energia.
Razão 2
Um carregador de laptop oferece cerca de 19V a 90W (varia de acordo com cada modelo).
Uma porta USB usada para carregar oferece 5V a 500mA até 1000mA ou 2000mA.
Então, a voltagem é completamente diferente.
Razão 3
Fazendo algumas contas: 5V × 2A = 10W
Assim, o melhor carregador USB disponível no mercado só pode fornecer 10 W, o que não é suficiente para manter um laptop ligado.
Nota de rodapé: você tem certeza de que seu carregador universal não está quebrado? Você tem certeza que você configurou corretamente, considerando a voltagem e a polaridade?