O protocolo HTTP é sem estado, o que significa que, uma vez exibidos pelo navegador, os sites / URLs geralmente não são mais "abertos" e não há conexão para detectar. O navegador mantém o URL original como uma propriedade do documento exibido, mas para aceder a essa seria necessária uma extensão de navegador ou um programa JavaScript em execução no navegador (dos quais você tem dois), e as informações são perdidas quando o navegador é fechado.
Para descobrir o que seu computador estava fazendo enquanto você está ausente, você poderia usar um conjunto de monitoramento, como descrito no artigo Melhor filtro parental grátis : Norton Safety Minder ou K9 Web Protection.
Outras ferramentas de monitoramento de tráfego de rede estão disponíveis, como Wireshark , mas que são um pouco técnicos demais para o trabalho.