Eu encontrei o motivo concreto pelo qual o Wireshark.exe não rodava, enquanto, por exemplo, o Wireshark2.exe (uma cópia que eu fiz na mesma pasta) rodava muito bem. Deve haver algum malware instalado de alguma forma, que os assassinos mencionados não encontraram.
Meu trabalho de detetive acabou me levando a uma ferramenta chamada RogueKiller. Ele descobriu várias coisas interessantes, como uma chave de registro como esta:
Opções de Execução de Arquivos de Imagem \ wireshark.exe do HKEY_LOCAL_MACHINE \ Software \ Microsoft \ Windows NT \ CurrentVersion \
Especificamente, sob essa chave, havia uma configuração do Depurador, referindo-se a "nqij.exe" - não um arquivo que eu tenho no meu sistema. Quando o Wireshark tentou rodar, o Windows aparentemente tentou "depurá-lo" com o nqij.exe, que não foi encontrado, e o processo parou.
Então isso resolve o meu problema. Claro que agora eu tenho que descobrir como isso ficou no meu PC e se livrar dele.
Aliás, essa foi uma tentativa óbvia de evitar algo de detecção - havia muitas dessas chaves, não apenas para o Wireshark, mas para outros arquivos .exe que me fazem pensar que eram programas antivírus / antimalware. Uma lista não exaustiva de exemplos:
spybotsd.exe zlclient.exe hijackthis.exe keyscrambler.exe SDFiles.exe SDMain.exe SDWinSec.exe avscan.exe avp.exe avgwdsvc.exe AvastSvc.exe AvastUI.exe avcenter.exe
etc, etc., etc.
Hoje aprendi essas chaves de registro que podem impedir que um arquivo .exe seja executado. Este foi o cerne da minha pergunta. Espero que isso possa ajudar outra pessoa também.