Não tenho certeza se isso resolverá seu problema ou não, pois talvez não seja exatamente o mesmo problema que o meu, já que você está usando NAT, mas acho que vale a pena tentar.
Eu estava tendo um problema semelhante em que não pude fazer ping no meu host ou no roteador ou em qualquer outra caixa da VM do Ubuntu. Eu tinha criado um adaptador WiFi em ponte via Máquina - > Configurações - > Opções de rede no VBox.
Mas percebi que havia dois adaptadores Wifi listados:
Microsoft Virtual WiFi Miniport Adapter
Realtek RTL8188CE 802.11b/g/n WiFi Adapter
Eu selecionei o Microsoft primeiro, e quando mudei para o Realtek e reiniciei a VM, o problema foi resolvido por mim.