Atualiza antes dos drivers, porque se algo não funcionar, pode ser um driver desatualizado que já está instalado e uma atualização irá consertá-lo, enquanto o download de um driver da Internet pode causar um conflito com o atualmente instalado ou com o seu hardware, se você baixar o driver errado.
Sempre que eu instalo um novo sistema operacional, a resolução do meu monitor fica toda desarrumada e, ao atualizar o sistema, o driver é atualizado e a resolução é ajustada. Por outro lado, vejo muitas perguntas aqui de pessoas com novas instalações que baixam drivers proprietários no Linux assim que inicializam o sistema e vêem que algo não está funcionando, como a resolução da tela. O driver proprietário só piora as coisas, já que o livre estava desatualizado.
Quanto aos aplicativos ... eu os instalaria depois de todo o resto, já que é a parte menos importante do ponto de vista de "fazer as coisas funcionarem". Você pode instalá-los primeiro, mas alguns podem não funcionar com um sistema desatualizado (é improvável que aconteça).