Você ainda pode usar um serviço como no-ip.com ou dyndns.org para acompanhar o seu IP externo, mesmo se você não tiver nada em execução para se conectar. Você precisaria do cliente de atualização dinâmica do serviço em execução em algum ponto de sua rede, ainda assim. Você não precisa executar o cliente dinâmico em um servidor, apenas em qualquer sistema que tenha um tempo decente.
Então, um nslookup {a host name you pick}.no-ip.com ou semelhante de um prompt de comando do Windows, Linux ou Mac OSX diria a você, sem exigir que você se conecte à sua rede doméstica.
Se você usa o Gmail regularmente e principalmente em sua rede doméstica, pode fazer login em seu e-mail de um local externo, clicar no ícone de configurações, percorrer até o canto inferior direito onde diz "Atividade da última conta" e clique em "Detalhes". Uma lista de IPs recentes que acessaram sua conta pode ser encontrada e você pode encontrar seu IP residencial dessa maneira.
Você pode, naturalmente, escrever seu próprio script que verifica seu IP periodicamente e faz algo, como enviar um email, quando ele é alterado.
Não há como informar seu IP dinâmico de fora de sua rede sem que algo dentro de sua rede comunique isso a um ponto fora de sua rede. Seu ISP geralmente não é obrigado a lhe dizer isso e provavelmente não vai de bom grado.