A maioria dos servidores DHCP tem uma coisa chamada "reservas" que fará com que o servidor DHCP distribua sempre um endereço atribuído a um solicitante com um endereço MAC específico. Alguns podem até criar uma reserva na primeira vez que um dispositivo solicita um IP. Você precisa examinar os recursos do seu servidor DHCP (ou roteador, se o servidor DHCP estiver lá).
O protocolo DHCP não suporta a noção de usuários, então é provavelmente o melhor que você pode fazer.