Para criar um arquivo de log bruto de tudo o que ocorre durante uma sessão, incluindo códigos de escape de controle de tela, eu usaria tee
.
No seu .bashrc crie uma função:
myssh () { ssh $1 2>&1 | tee -a ~myusername/logdir/$1.log; }
Em seguida, crie um alias:
alias ssh=myssh
Agora, supondo que você tenha criado o logdir, sempre que você fizer uma conexão ssh, o conteúdo da sua sessão será anexado ao arquivo de log baseado no nome da conexão.