Primeiro de tudo, para ter várias condições, você precisa usar COUNTIFS
(um extra s).
Você pode conseguir o que deseja usando
=COUNTIFS(A:A,"A",E:E,1)+COUNTIFS(A:A,"A",F:F,1)-COUNTIFS(A:A,"A",E:E,1,F:F,1)
que adiciona as contribuições de E ao de F e subtrai as linhas onde E e F são 1.
Ajuste conforme necessário.
Editar: Para qualquer número de colunas, você pode tentar:
=SUMPRODUCT((A:A="A")*(E:F=1))
Observe que isso informará duas vezes uma linha que teria 1 em E e F.