Depois de ler um monte de man-pages, descobri que adicionar a linha
set -g prefix C-A
para ~/.byobu/.tmux.conf altera a sequência de escape. Desta forma, Ctrl + A A faz o que faria em screen . O único problema agora é que Ctrl + A Ctrl + A não, mas tudo bem, pode ser alterado alterando as combinações de teclas, uma a uma, no arquivo .tmux.conf :
bind-key C-C new-window
bind-key C-A last-window
bind-key C-Space next-window