Primeiro, o ping não é realmente uma conexão. Pense nisso como o radar do mundo das redes. Só porque algo responde a isso, não significa que você realmente será capaz de entrar nessa coisa.
Para o problema em questão. Eu recebo um prompt de login desse host com uma máquina windows (Win7) e um sistema linux (Gentoo). Isso indica que o software do servidor FTP está aceitando conexões. A próxima etapa do processo de ftp deve ser a autenticação. Obviamente, eu não tenho uma conta para fazer login, o seu cliente de FTP automaticamente faz o login no host? Está usando as credenciais fornecidas pelo seu host ou tentando fazer o login anonimamente?
Já experimentou algum outro software de FTP? A maioria dos navegadores não pode aceitar conexões ftp (pode ser apenas anônimo, mas ainda vale a pena tentar). O gerenciador de arquivos para a maioria dos sistemas X.org que eu acredito que pode lidar com conexões de protocolo FTP, pode ser outra alternativa.
Com base no seu comentário, posso ver três cenários possíveis. Primeiro, o servidor remoto está bloqueando seu endereço IP. Geralmente, quando um IP é bloqueado, ele é feito no firewall, em oposição ao software específico do servidor. Se você conseguir acessar as partes da Web do seu servidor, provavelmente não estará bloqueando o seu IP.
Outra possibilidade é uma espécie de acordo do tipo 2 em 1, ambos não muito prováveis, mas ainda assim possíveis. Você está sendo impedido de fazer conexões FTP de saída, seja do seu provedor ou do firewall da sua distro. Com relação ao firewall na distro, a menos que você tenha feito alterações ou esteja usando o SE-Linux (e não 100% certo disso), o tráfego de saída do FTP pode ter sido bloqueado. Outro possível motivo de FTP de saída é bloqueado é do seu ISP por algum motivo estranho. A melhor maneira de testar um desses cenários é tentar FTP para um servidor FTP público que qualquer pessoa possa estabelecer conexão (ftp.mozilla.org por exemplo). Se isso der o mesmo erro, então uma dessas duas opções é possível. Não há muito o que pode ser feito neste cenário (embora possa haver uma solução alternativa, veja abaixo).
Uma possível solução final, que pode não funcionar se você estiver bloqueado pelo firewall do servidor, mas poderá ocorrer apenas se o tráfego de FTP estiver bloqueado. Tente SFTP (se essas opções estiverem disponíveis). É uma conexão FTP criptografada pelo protocolo SSH. A maioria dos softwares SSH e FTP gráfico pode executar uma conexão SFTP. A única razão pela qual SFTP não funcionaria no lado do servidor é se o firewall do servidor bloqueia conexões na porta 22 (porta SSH padrão) ou o SSH não está habilitado para começar. Se de alguma forma você estiver bloqueado pelo provedor ou pelo firewall local, o SFTP geralmente pode contorná-los, já que o SSH é um tipo de conexão muito popular para bloquear a saída.