Depois de várias tentativas malsucedidas de resolver o problema, deparei com a solução enquanto olhava para um fórum da Microsoft (desculpe, não me lembro da URL).
Parece que o critério usado para marcar uma unidade como Crítico e, portanto, marcá-la para backup ao solicitar uma imagem de sistema programada, inclui a presença de um Serviço com arquivos na unidade especificada.
Portanto, é possível forçar o backup do Windows a criar uma imagem do sistema da unidade emitindo este comando:
set drive=D
sc create DummySvc%drive% binPath= %drive%:\Dummy.exe start= disabled DisplayName= "Dummy For Backup (%drive%:)"
O que cria um serviço fictício desativado, mas refere-se a um arquivo na unidade de destino. Isso forçará o Backup do Windows a incluí-lo, resolvendo meu problema original.