O que causaria isso é que não é apenas copiar e colar entre os aplicativos remotos, é copiá-lo através da rede para a área de transferência do computador local.
Como Mike Insch disse, se você pode fazer sem cortar e colar entre os computadores locais e remotos, você pode desativá-lo no RDP, mas se não, isso é um comportamento esperado. Acontece comigo o tempo todo quando copio screenshots na WAN.