O LXDE é um ambiente de área de trabalho . Estou supondo que o Mint LXDE é um sabor do Mint empacotado com o LXDE - muitas distribuições (como o Kubuntu) têm versões alternativas baseadas em diferentes DEs.
Quanto a qual é melhor - bem, francamente, essa é uma pergunta que os usuários do SuperUser preferem não ser perguntados , porque não há uma resposta concreta.