Dependendo do serviço da web que você deseja usar, a resposta é uma delas:
1) Você não pode, período
Se o serviço exigir que você proteja completamente o segredo do token, os aplicativos da área de trabalho estarão sem sorte. Mesmo aplicativos de código fechado podem ter seus binários examinados ou serem descartados durante solicitações HTTP. Se o serviço da Web impõe uma regra tão rígida, eles estão fora de contato com a realidade ou esperam que apenas os aplicativos da Web usem sua API.
2) Apenas ofusque
Alguns serviços da Web são tolerantes se você simplesmente não tornar o segredo imediatamente disponível. Basta usar um esquema de ofuscação reversível simples que não requer o fechamento da fonte.
3) Não proteja de todo
Você pode ver aqui que o Google é um exemplo de serviço que reconhece que a proteção completa e secreta é uma batalha perdida por aplicativos de desktop. Para aqueles, você pode colocar a chave no código aberto e ser feliz.
Por isso, recomendo que você entre em contato com o suporte técnico e pergunte em quais desses casos você está.