Você pode usar o recurso para enviar documentos diretamente para o Google Docs por e-mail. Basta abrir o Google Docs, escolher Fazer upload e ir até o final da página. Lá, você verá um endereço de e-mail exclusivo para o qual seus alunos podem enviar seus documentos por e-mail. o nome do documento é o assunto do email.
Você pode ler um pouco mais sobre isso em este artigo do Lifehacker.
Para estruturar os documentos recebidos, peça aos alunos que adicionem o nome ou o ID deles ao assunto do e-mail. Depois disso, tudo o que você precisa fazer é criar pesquisas salvas para cada aluno que você tem. As pesquisas salvas agem como uma espécie de rótulo. Não é perfeito, mas pode poupar um pouco de tempo:)