Eu não tenho certeza se isso pode ser respondido com precisão, sem medidas, mas aqui está um pouco de generalidade.
Dispositivos contendo motores atraem uma corrente inicial momentaneamente alta quando eles começam (é devido aos campos magnéticos do motor), mas então a corrente rapidamente desce enquanto eles correm. As GPUs não têm esse tipo de efeito de inicialização.
Então, você está lidando apenas com o que o circuito da GPU está fazendo. O uso de energia da GPU está relacionado à quantidade de trabalho de processamento que está sendo feito. Há uma boa discussão sobre esta questão .
A classificação de potência da GPU é o que ela usaria em sua capacidade máxima de processamento. Quando você inicia pela primeira vez, a GPU não está fazendo nenhum processamento intensivo, então seu uso de energia deve estar bem abaixo do máximo.
Você está falando sobre limitar seu uso máximo de energia através de software que carrega após a inicialização. Isso afetará o poder que ele usa quando está realmente fazendo o trabalho. Mas na inicialização, não está fazendo nada significativo. Portanto, o fato de o software não estar carregado ainda não faz diferença alguma.