Supondo que sua conexão residencial seja rápida e confiável o suficiente (grande se) você pode encontrar um provedor de VPN para fornecer um endereço IP estático em uma VPN - ou até mesmo converter seu VPS em um servidor OpenVPN para fornecer um IP estático à sua casa . Outra vantagem de usar uma VPN é que ela impede que seu ISP lhe diga como você pode usar os recursos pelos quais você pagou (posso comentar sobre isso ...)
Você poderia usar um proxy reverso para fazer algo semelhante, mas isso tem algumas desvantagens em comparação com uma VPN - o único ponto positivo que consigo pensar é a velocidade aumentada para o conteúdo armazenado em cache)