Eu me deparei com esse problema também. O que consertou para mim foi alterar a definição "verbose" no rsnapshot.conf de 3 para 4.
Parece que essa confirmação que adicionou uma saída rsync ao recurso de log também alterou rsnapshot de sempre imprimindo saída rsync para apenas imprimi-la se a configuração "detalhada" for 4 ("Extra Verbose") ou superior.
HTH