Isso tinha "algo" a ver com salvar. Eu tinha salvamento automático definido para salvar a cada 1 minuto e, se eu salvasse um documento manualmente, o uso da CPU no Word aumentaria um pouco e ele seria bloqueado.
Eu tenho várias teorias sobre especificamente o que estava acontecendo. O problema foi limitado a um conjunto específico de documentos que foram criados por um modelo. No entanto, depois de extrair todos os metadados desses documentos e excluir a configuração do modelo no Word (apontando para o modelo "Normal.dot"), isso não pareceu realmente fazer diferença.
Eu também olhei para a possibilidade de se desfazer devido ao OneDrive e fiz praticamente tudo que podia para removê-lo / desativá-lo. Nada parecia importar.
Por fim, desinstalei o & atualizado para o Word 2016 e o problema parece ter desaparecido. Obrigado a quem olhou para isso. Vou manter Procdump em mente para a próxima vez que algo assim acontece.