Os nomes são bem claros para mim:
- cygwin32-gcc-g ++ é um compilador para o cygwin de 32 bits
- O gcc-g ++ é o compilador básico de 64 bits (você provavelmente deve instalar este).
- mingw-gcc-g ++ é um compilador de 32 bits para Windows nativo de 32 bits
- mingw64-x86_64-gcc-g ++ é um compilador de 64 bits para Windows nativo de 64 bits
- mingw64-i686-gcc-g ++ é um compilador de 64 bits para o Windows nativo de 32 bits
Portanto, tudo depende se você executar em um Windows de 64 bits e qual destino você deseja (cygwin ou Windows nativo).