1. Esta parte de 25GB. tem o linux instalado.
De acordo com comentários do Moab, essa será (ou será) a partição de recuperação real.
Se você já o substituiu por outra coisa - Linux - então você não poderá recuperá-lo de qualquer maneira.
Se ainda contiver a Imagem de Fábrica, você poderá excluir essa partição se tiver criado discos de recuperação separados.
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Muitos fabricantes agora fornecem uma partição de recuperação, onde uma cópia da configuração original do sistema é armazenada.
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Isso permite que você restaure seu PC para um estado "de fábrica", ou seja, como foi quando você o recebeu.
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Às vezes, eles também fornecem um programa que criará discos de recuperação em DVD.
2. Este 450MB está listado como uma partição de recuperação. Posso remover isso?
Conforme o comentário do Moab, essa partição não contém a imagem do Factroy, mas apenas o software do gerenciador de recuperação da HP.
Observe que uma imagem de fábrica não caberá em 450 MB (como exemplo, a do meu laptop de 7 bits do Windows 7 é 16,21 GB)
4. Esta parte de 1GB. é uma unidade de sistema, que eu não sei o que faz, posso remover isso?
Não . Se você fizer o Windows não será capaz de arrancar.
The system partition contains the hardware-related files and the Boot folder that tell a computer where to look to start Windows. By default, Windows 7 creates a separate system partition when it's installed from scratch (as opposed to upgraded from a previous version of Windows) on an unpartitioned hard drive. This partition is 100 MB in size.
Windows 7 can help safeguard the system partition by preventing reformatting or deletion of it, and if the system partition is kept separate from a boot partition (as recommended), it will not automatically be assigned a drive letter. This means that the system partition won’t appear in Windows Explorer, which prevents the unintentional use of the system partition.
When you turn on your computer, it uses information stored on the system partition to start up. There's only one system partition on a computer running Windows, even if you have different versions of Windows installed on the same computer. However, non-Windows operating systems use different system files. In a multiboot computer using a non-Windows operating system, its system files are located on its own partition, separate from the Windows system partition.
Fonte O que são partições de sistema e partições de inicialização?