Eu usaria grepping todas as strings e depois classificaria com um segundo grep, por exemplo:
grep -o '"[^"]*"' file
Saída:
"/I/want/this/$code/$name"
Comente sobre o uso de expressões regulares
Esta expressão /I/want/this/*
corresponde a /I/want/this
e, em seguida, zero ou mais caracteres de barra, você provavelmente quis dizer: /I/want/this/.*
que corresponde a /I/want/this/
e zero ou mais caracteres.