A resposta é NÃO . Arquivos excluídos podem ser recuperados em alguns casos. Mas isso só pode ser feito se o arquivo não tiver sido sobrescrito. Depois que o arquivo for sobrescrito, não haverá recuperação de software. Existem estudos de métodos para recuperação de dados de baixo nível com o uso de microscópio eletrônico, mas isso é muito caro, sempre leva à destruição de todo o HDD e não é viável, a menos que para análise forense.
Você não forneceu muitas informações sobre o arquivo específico. Se você estiver falando sobre um documento criado com um dos aplicativos de processamento populares (palavra, open-office, etc), talvez você tenha poucas chances de encontrar uma cópia de backup ou uma versão antiga criada automaticamente pelo aplicativo.