Até que uma solução melhor seja encontrada, acho que a melhor solução é arquivar manualmente as mensagens mais antigas quando necessário (por exemplo, quando o limite de cota do servidor IMAP estiver se aproximando). É claro que você precisa ativar o arquivamento de mensagens em uma pasta local, para cada conta IMAP (isso é necessário para que o botão de comando "Arquivar" apareça ao selecionar mensagens).
Eu também experimentei alguns complementos como Awesome Auto Archive e AutoarchiveReloaded , mas ambos foram insatisfatórios: o primeiro me deu um erro durante a configuração, o segundo é mais seguro se for executado manualmente.
Espero que algum dia o Thunderbird adicione uma opção "simples" para contas IMAP capazes de arquivar automaticamente mensagens antigas quando o limite de cota estiver chegando. Eu realmente me pergunto por que um recurso tão importante para contas IMAP ainda não foi implementado.