"=strftime("%c")<CR>A
significa "coloque a data no registro de expressão e entre no modo de inserção no final da linha".
Aqui está o que você queria fazer:
nnoremap <F5> A<C-r>=strftime("%c")<CR>
"entre no modo de inserção no final da linha e use o registro de expressão para inserir a data".
Aqui está outro método, tenho certeza de que há outros:
nnoremap <F5> :call setline(".", getline(".") . strftime("%c"))<CR>