O fato de você estar recebendo IPs atribuídos em duas sub-redes diferentes significa que você tem dois servidores DHCP na rede conectada diretamente.
Normalmente, eu recomendo usar algo como dhcp_probe -f eth0
ou roguechecker
para descobrir quais IPs da sua rede estão atendendo o DHCP, mas você já sabe quais são. Nomeadamente, 192.168.1.1 e 192.168.102.1.
Você tem duas opções para obter conectividade com a Internet e poder se conectar à rede 192.168.1.0 ao mesmo tempo. Ambos irão requerer a desabilitação ou remoção do servidor DHCP em 192.168.1.1 e permitir que 192.168.102.1 lhe atribua um IP para acesso à internet.
Os métodos seguem:
1) Adicione uma entrada de roteamento estática à caixa linux que informa que 192.168.1.0 está diretamente conectado.
route add -net 192.168.1.0/24 wlan0
deve funcionar para isso.
2) Adicione uma entrada de roteamento estática ao roteador que diz que 192.168.1.0 está diretamente conectado.
Isso seria específico para o seu roteador / firmware, mas como você está executando o DD-WRT, pode encontrar facilmente as informações em adicionando uma rota estática . Como nota, seu gateway deve ser 0.0.0.0 para redes diretamente conectadas.