Isso não é possível. Você pode atribuir usuários para visualizar a pasta dropbox, mas é onde ela termina. Se você realmente deseja criar um local dentro de sua pasta dropbox que requer uma senha, então você terá que usar algo como um arquivo zipfile ou truecrypt. Mas essa não é realmente a opção porque a atualização do arquivo significa que ele precisa sincronizar toda a pasta toda vez.
A única outra opção de proteção é ter vários usuários com senhas e atribuir-lhes acesso à pasta da caixa de depósito. Um usuário que não tem acesso não poderá acessá-lo, mas se você usar apenas um usuário, isso não é possível.