Eu descobri o problema. Não era o teclado em tudo.
A bateria que eu estava usando no meu laptop começou a falhar lentamente alguns meses atrás, e parece que ontem foi seu último dia (porque o Windows ficou me dizendo que não há bateria detectada mesmo se a bateria estivesse conectada).
Eu desconectei a bateria e tudo funciona bem agora. Estranho? Sim. Mas funciona:)