Você precisa do receptor sem fio 360 para usar seu controlador sem fio 360 com PC, cabo ou não.
O cabo de reprodução e carregamento é usado apenas para transmitir energia, não dados. Ele funciona com o Xbox porque o Xbox tem o receptor embutido.
Para citar o Microsoft artigo de apoio sobre esta questão:
A standard Xbox 360 wireless controller can be connected to a Windows PC, but you must have an Xbox 360 Wireless Gaming Receiver to play games, even if you have an Xbox 360 Play & Charge Kit.