Contanto que o instalador do software não tente gravar em pastas protegidas ou chaves do Registro, geralmente não há permissão de administrador necessária. Muitos instaladores de software dão a você a escolha de onde / como instalar, mas alguns não e se for esse o caso, você está praticamente sem sorte. Alguns softwares nem sequer requerem qualquer tipo de "instalação", você pode simplesmente arquivos executáveis em qualquer lugar em suas pastas graváveis pelo usuário.
Se você não for um administrador, não, você não poderá alterar as permissões em nenhum dos locais protegidos.