O problema para mim eram permissões de disco. Cliquei com o botão direito do mouse na unidade, fui para a guia Segurança e adicionei-me explicitamente com permissões completas. Depois de fazer isso, a unidade finalmente apareceu em "Unidades disponíveis" no Histórico de arquivos.
Apenas para fornecer mais contexto: a guia Segurança para a unidade listada Sistema, Administradores (com permissões totais) e Usuários (com permissões somente leitura). Eu faço parte do grupo Administradores, mas aparentemente isso não foi suficiente para o histórico de arquivos reconhecer a unidade.
Não entendo por que a unidade tinha essas permissões definidas, que eram diferentes das outras unidades do meu sistema. Além dos grupos acima, outras unidades, que mostravam como disponíveis, também tinham o grupo "Usuários Autenticados" (com permissões de leitura / gravação). Portanto, adicionar esse grupo (ou definir permissões de leitura / gravação para o grupo Usuários) também deve funcionar.