Sim, você pode instalar o Linux no SSD (ou em uma partição no seu SO para que você possa ter o Windows e o Ubuntu nesse SSD) e acessar o HDD com o sistema de arquivos NTFS.
Eu recomendo que você use o disco rígido para ler (ou até montá-lo somente leitura), pois as permissões serão diferentes. (O NTFS e o Windows usam o ACL, que difere dos direitos tradicionais do UGO do Linux, mas apenas a leitura dos arquivos não deve ser um problema).